SERIA 3. (DO 19.12.2008)
Zadanie 1
Wyznacz wszystkie liczby całkowite n spełniające równanie
Zadanie 2
Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n liczba
jest podzielna przez 7.
Uwaga: [x] oznacza największą liczbę całkowitą niewiększą niż x.
Zadanie 3
Z kartki papieru w kratkę o wymiarach 29x29 kratek wycięto 99 kwadratów 2x2. Wykaż, że można wyciąć jeszcze jeden taki kwadrat. Wszystkie cięcia przeprowadzane są wzdłuż linii wyznaczających kratki.
Zadanie 4
Jaka jest ostatnia cyfra liczby
A jaka jest przedostatnia?
 |
